31/08 e 01/09 - Replanejamento

Na quinta e sexta-feira ocorrerá o replanejamento para o segundo semestre.
Aproveitem a folga para colocar em dia as lições e estudar para a avaliação que ocorrerá no dia 04/09 (segunda-feira)!

30/08 - Projeto: Animação - II Guerra Mundial

Neste projeto criamos animações e jogos com o tema "II Guerra Mundial" utilizando a ferramenta Scratch. Assista ao vídeo completo!

Trabalhos por grupo:

• Bianca, Emilly e Jessica - 9° A
• João, Juan e Gustavo - 9° B 
• Alessandra e Nayara - 9° B
• João Vitor e Leonardo - 9° B
• Isabella C., Julia e Leonardo - 9°A 
• Isabella D., Larissa e Larissa - 9°A
• Diego e Douglas - 9° A
• Kawan, Micael e Silvio - 9°A
• Aenoá, Erick, Marjorie, Millyene, Nickolas e Pedro  - 9°A
• Gabriela P. e Larissa P. - 9° B
• Higor, Julia, Lucas, Rafaela e Stephanie - 9° B
• Malcom, Matheus, Kimberly e Gabriel - 9° B
• Carlos, Luis, Barroti, Contrera, Victor - 9°B 
• Gabriela e Pamella - 9° B
• Rayane e Isabelle - 9°B

28 e 29/08 - Exercícios de Revisão

Regra de três e Semelhança de triângulos

1.       O triângulo GIL é semelhante ao triângulo SAM.

a.       Escreva na figura a medida de todos os ângulos internos dos dois triângulos.

b.       Calcule o valor de x e y na figura.

c.        Qual a razão de proporcionalidade k entre os triângulos?

d.       Calcule o perímetro dos dois triângulos.

e.       Calcule a razão  e compare-a com a razão de proporcionalidade k.

2.       Aumentando proporcionalmente o paralelogramo ABCD de um fator 1,5 obtemos o quadrilátero EFGH. Suponha que cada quadrícula da malha tenha lados de 1 cm e faça o que se pede a seguir:

a.       Desenhe o quadrilátero EFGH na malha quadriculada.

b.       Preencha a tabela abaixo:

	Base (cm)	Altura (cm)	Área (cm²)
ABCD
EFGH

c.        Calcule a razão entre as áreas e compare-a com a razão de proporcionalidade k=1,5.

3.       Em uma sala de 28 alunos foi realizada uma pesquisa a qual apontou que 21 alunos gostam de praticar esportes. Qual é a porcentagem de alunos que gostam de esportes?

4.       Em uma promoção, um celular que custa R$ 780,00 está sendo vendido com 20% de desconto. Qual a valor de desconto deste celular?

5.       Determine o valor dos ângulos das figuras:

a.      

b.

      

c.       

6.       Determine o valor de x e y na figura abaixo:

7.       Determine os ângulos internos dos triângulos:

a.      

b.      

8.       Para fazer 15 camisetas, gastamos 90 metros de tecido. Quantos metros de tecido serão necessários para fazer 32 camisetas?

9.       Um carro com velocidade de 80 km/h gasta 48 min para ir de Campinas para Itu. Quanto tempo levará outro carro com velocidade de 60 km/h, para ir de Itu até Campinas?

10.    Escreva o valor dos ângulos de cada figura:

24 e 25/08 - Exercícios - Ângulos, Triângulos e Semelhança

Exercícios

Ângulos:

• Regras básicas de ângulos
• Ângulos opostos
• Ângulos correspondentes
• Ângulos alternos
• Medição de ângulos

Triângulos

• Ângulos internos de um triângulo

Semelhança

• Reconhecer figuras semelhantes
• Resolver problemas com figuras semelhantes
• Ampliação em malha

21, 22 e 23/08 - Semelhança de triângulos

O triângulo é o único tipo de polígono para o qual a semelhança é definida apenas a partir de uma condição: ângulos correspondentemente congruentes.

Exemplo: Identifique os triângulos semelhantes na figura abaixo:

Aula completa (PDF)

Exercícios

Caderno do aluno - Volume 2

Situação de aprendizagem 2 triângulos: um caso especial de semelhança

·         21/08 - Triângulos semelhantes: reconhecimento (Exercícios de 1 a 4)

·         22/08 - Triângulos semelhantes: contexto e aplicações (Exercícios 5 e 6)

·         23/08 - Triângulos semelhantes: Lição de Casa (Exercícios 7 e 8)

18/08 - Scratch Online

Ola pessoal,

Para quem puder adiantar o trabalho é possível utilizar o Scratch sem instalá-lo no computador.

1. Acesse o endereço https://scratch.mit.edu/
2. Clique no botão Criar
   
3. Faça sua animação/jogo; 
4. Salve o seu trabalho clicando em Arquivo - Baixar para o seu computador.
   
5.  Escolha uma pasta no seu computador onde irá salvar o arquivo e não esqueça onde o salvou! (A extensão dos arquivos do Scratch é .sb2, sempre mantenha esse final no nome do arquivo)
   
6. Caso queira continuar de um arquivo já salvo, clique em Arquivo - Carregar a partir do seu computador.
   
7. Faça uma cópia deste arquivo para um pendrive, OneDrive, GoogleDrive, ou envie-o por e-mail para você mesmo para que tenha acesso a ele no laboratório de informática. 

Bom trabalho!

16, 17 e 18/08 - Ampliações e reduções: perímetros, áreas e volume

Áreas

Paralelogramos

Quadriláteros cujos lados opostos são paralelos. Exemplos: retângulos, quadrados, losangos.

Triângulos

Polígonos de 3 lados

Trapézios

Quadrilátero que possui apenas 1 par de lados paralelos

Exemplos: 

1.       Os retângulos ABCD e A’B’C’D’ abaixo são semelhantes. Conhecendo as medidas OB=4cm e OB’=10 cm . Calcule a razão de semelhança:

a.       Complete a tabela:

Retângulo	Base	Altura	Área	Perímetro
ABCD	2 cm	3 cm	2 . 3 = 6 cm²	2 + 2 + 3 + 3 = 10 cm
A’B’C’D’	2 . 2,5 = 5	3. 2,5 = 7,5	5 . 7,5 = 37,5 cm²	5 + 5 + 7,5 + 7,5 = 25 cm

b.       Quantas vezes o perímetro de A’B’C’D’ é maior que o perímetro de ABCD?

c.       Quantas vezes a área de A’B’C’D’ é maior que a área de ABCD?

2.       Observe a ampliação do cubo na figura abaixo:

a.       Preencha a tabela abaixo:

Cubo	Aresta	Área base	Volume
Menor	4	16	64
Maior	6	36	216

Lição de Casa

Caderno do Aluno - Volume 2 - Situação de Aprendizagem 1 

• 16/08 - Ampliações e reduções: perímetros e áreas (Exercícios 8 e 9)
• 17/08 - Semelhança entre prismas representados na malha quadriculada (Exercícios 10 ao 14)
• 18/08 - Semelhança entre figuras planas: contexto e aplicações (Exercícios 15 ao 18)

15/08 - Semelhança entre figuras planas

Vocabulário

• Reta: elemento formado por infinitos pontos que estão alinhados. Ela é ilimitada nos dois sentidos  

• Segmento de reta: conjunto de pontos pertencentes a uma reta limitado por dois pontos.  

• Semirreta: conjunto de pontos da reta a partir de uma origem e ilimitada no outro sentido, isso é, possui início, mas não tem fim.  

• Ângulo: região de um plano determinada pelo encontro de duas semirretas que possuem uma origem em comum, chamada vértice do ângulo  

Semelhança

Duas figuras planas são consideradas semelhantes quando uma delas pode ser obtida a partir de uma ampliação ou redução da outra. Exemplos: zoom de uma imagem, mapa em escala.
Os ângulos correspondentes entre duas figuras semelhantes são congruentes (tem a mesma medida) e a razão entre seus lados correspondentes é constante.
Exemplo:
A figura abaixo foi reduzida na razão 2:1

1 segmento AB = 2 segmentos A’B’
1 segmento AC = 2 segmentos A’C’
Ângulo CAB = Ângulo C’A’B’

Malha Quadriculada

Podemos utilizar a malha quadriculada para ampliar/reduzir figuras aplicando a razão em cada em dos segmentos.

Homotetia

Homotetia é a ampliação ou a redução de distâncias e áreas a partir de um ponto fixo.

Exemplo:

Na figura abaixo o segmento HA= 6cm e HA’= 9cm.

Os polígonos FATOS e F’A’T’O’S’ são semelhantes e podemos calcular a razão de semelhança como

Conhecendo a razão de semelhança podemos calcular o comprimento de cada segmento do novo polígono:

FA = 2 cm	F’A’ = k . FA        = 1,5 . 2        = 3 cm
AT = 2 cm	A’T’ = k. AT        = 1,5 . 2        = 3 cm
TO = 2,2 cm	T’O’ = k. TO        = 1,5 . 2,2        = 3,3 cm
OS = 2,2 cm	O’S’ = k. OS        = 1,5 . 2,2         = 3,3 cm
SF = 2,8 cm	S’F’ = k. SF        = 1,5 . 2,8        = 4,2 cm

Também podemos calcular utilizando a regra de três.

Exemplo: Conhecendo os segmentos HA= 6cm, HA’= 9cm e FA= 2cm calcule o valor de F’A’

Original	Novo
6	9
2	X

Exercícios

Caderno do aluno – Volume 2

Situação de Aprendizagem 1 – Semelhança entre figuras planas

Páginas 5, 6 e 7.

14/08 - AAP 2° Bimestre

Hoje vamos realizar a Avaliação de Aprendizagem em Processo do 2° Bimestre.

Boa sorte!

Lição de casa

Assistam aos vídeos sobre a aula de amanhã: semelhança entre figuras planas.

Vídeos

Homotetia - Matematica Genial 

Semelhança de Poligonos: Método da Homotetia e da Quadricula - Jorge Penalva

11/08 - Porcentagem com regra de três

Lição de casa

1. Em uma sala de 40 alunos foi realizada uma pesquisa a qual apontou que 30 alunos gostam de praticar esportes. Qual é a porcentagem de alunos que gostam de esportes?

2. Pedro acertou 21 questões de uma prova, que correspondem a 70% do total de questões. Quantas questões tinha a prova?

3. Uma casa possui 4 quartos, sendo que 1 quarto possui banheiro. Qual a porcentam de quartos com banheiro na casa?

4. Em uma promoção, uma calça que custa R$ 80,00 está sendo vendida com R$ 16,00 de desconto. Qual a porcentagem de desconto desta calça?

5. Juliana tem uma coleção com 20 DOV's, porém 4 deles estão riscados e não funcionam. Qual a porcentagem de DVD's estragados nesta coleção?

Resolução

Como Calcular Porcentagem Usando Regra de Três - Professor LARGO (vídeo)

09 e 10/08 - Laboratório de informática

Clique aqui para acessar a avaliação.

Lição de Casa

Vídeos

• Regra de Três Simples - Vivendo a Matemática - Professora Angela 
• REGRA DE TRÊS SIMPLES e Grandezas Diretamente e Inversamente Proporcionais - Matematica Genial 
• Regra de três simples - Matemática do aluno - Prof. Rodrigo Ribeiro 

Exercícios

1) Uma usina produz 500 litros de álcool com 6 000 kg de cana – de – açúcar. Determine quantos litros de álcool são produzidos com 15 000 kg de cana.

2) Um muro de 12 metros foi construído utilizando 2 160 tijolos. Caso queira construir um muro de 30 metros nas mesmas condições do anterior, quantos tijolos serão necessários?

3) Aplicando R$ 500,00 na poupança o valor dos juros em um mês seria de R$ 2,50. Caso seja aplicado R$ 2 100,00 no mesmo mês, qual seria o valor dos juros?

4) Uma equipe de 5 professores gastou 12 dias para corrigir as provas de um vestibular. Considerando a mesma proporção, quantos dias levarão 30 professores para corrigir as provas?

5) Em uma panificadora são produzidos 90 pães de 15 gramas cada um. Caso queira produzir pães de 10 gramas, quantos iremos obter?

Resolução

Exercícios sobre Regra de três simples - Exercícios Brasil Escola

08/08 - Recuperação Contínua: Equação do 2° grau e Grandezas Proporcionais

Olá pessoal,
Hoje faremos uma aula de exercícios.

Exercícios 

1. A figura mostra a representação geométrica de um retângulo que tem área igual a 32 cm². 

a) As medidas dos lados desse retângulo podem ser obtidos pela equação:

           (a) (x+2)+(x-2)=32   (b) 2x=32   (c) (x+2).(x-2)=32   (d) 2x+ 4=32 

b) Qual o valor de x?

    (a) 5    (b) 6    (c) 7    (d) 8 

2. Um retângulo que tem área igual a 300 m² e seu lado maior é o triplo do menor. (Dica: Faça um desenho do problema)

  a) As medidas dos lados podem ser obtidos pela equação:  

    (a) 3x² = 100    (b) 3 + x = 300   (c) 3x²=300    (d) 3 + x =100 

b) Qual o valor de x?

    (a) 10    (b) 12    (c) 9    (d) 15

3. A área total da figura pode ser representada pela equação: 

    (a) (6+x).(3+x)    (b) 9 + 4x   (c) 12 + 8x    (d) (6+2x).(3+2x) 

4. O valor de x que torna x² + 2x -15 = 0 verdadeiro é 

    (a) -1 e 15    (b) 3 e -5    (c) 2 e -3    (d) 15 e 5

5. As raízes da equação (x+4).(x-9)=0 são

    (a) -4 e 9    (b) -4 e -9    (c) 4 e 9    (d) 4 e -9

6. Cristina iniciou uma poupança depositando R$200,00 e todo mês deposita R$50,00. Para prever quanto terá no futuro ela escreveu a equação y=200 + 50x. Depois de 12 meses, quanto ela terá na poupança? 

    (a) R$ 800    (b) R$ 600    (c) R$ 1200    (d) R$ 400

7. Sabendo que a tabela abaixo trata de uma proporcionalidade direta, os valores que preenchem corretamente as lacunas na tabela são respectivamente:

    (a) 8 e 8    (b) 12 e 7    (c) 4 e 9    (d) 4 e 7

8. O valor de x que torna x² - 3x - 18 = 0 verdadeiro é 

    (a) 6 e -3    (b) 1 e 18    (c) 2 e 9    (d) 3 e 9

9. A figura mostra a representação geométrica de um retângulo que tem área igual a 117 cm². 

a) As medidas dos lados desse retângulo podem ser obtidos pela equação:

(a) x.(x-4)=117   (b) 2x + 4=117   (c) (x+4)=117x   (d)x.(x+4)=117 

b) Qual o valor de x?

    (a) 10    (b) 9    (c) 8    (d) 7 

10. A área escura da figura é igual a 70. A área do retângulo da figura pode ser representada pela equação: 

    (a) x.(x+7)=86    (b) x.(x+7)=16   (c) 2x+7=16    (d) 2x+7=70 

11. O valor de x que torna x² + 8x - 20 = 0 verdadeiro é 

    (a) 1 e 20    (b) 3 e -5    (c) 2 e -10    (d) 4 e -5

12. As raízes da equação (x+1).(x+7)=0 são

    (a) -1 e 7    (b) -1 e -7    (c) 1 e 7    (d) 1 e -7

13. Uma empresa de ônibus de excursão cobra $25,00 por passageiro mais uma taxa fixa de $200,00. Para saber qual seria o preço total do passeio Paula escreveu a expressão y = 200 + 25x. Sabendo que iriam 42 pessoas, o valor da excursão será: 

    (a) R$ 1050    (b) R$ 1250    (c) R$ 1500    (d) R$ 2500

Gabarito

1- C  e B
2- C e A
3-D
4- B
5- A
6- A
7- D
8- A
9- D e B
10- A
11- C
12- B
13- B